Độ lệch chuẩn là gì?

Trong thống kê, độ lệch chuẩn là một thước đo mức độ phân tán của một tập dữ liệu so với giá trị trung bình của nó. Nói cách khác, độ lệch chuẩn cho biết mức độ lan rộng của các giá trị trong tập dữ liệu. Vậy độ lệch chuẩn là gì hãy cùng Luận Văn 1080 tìm hiểu chi tiết hơn qua bài viết này nhé.

Khái niệm về độ lệch chuẩn

Độ lệch chuẩn là một trong những khái niệm quan trọng trong thống kê. Nó là một chỉ số đo lường mức độ biến thiên của dữ liệu so với giá trị trung bình. Độ lệch chuẩn còn được gọi là độ phân tán và được xem là một chỉ số đo lường tính đồng nhất của dữ liệu.

Để hiểu rõ hơn về độ lệch chuẩn, chúng ta cần phải tìm hiểu về khái niệm "hiệp phương sai". Phương sai là một chỉ số đo lường khác để đánh giá sự biến thiên của dữ liệu. Tuy nhiên, độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai, do đó nó cho chúng ta cái nhìn trực quan hơn về mức độ biến thiên của dữ liệu.

Trong thống kê, độ lệch chuẩn được sử dụng để đo lường sự biến động của các con số trong một tập dữ liệu. Nếu độ lệch chuẩn càng lớn, tức là dữ liệu có xu hướng biến động mạnh và ngược lại. Điều này giúp cho người thực hiện thống kê có thể dễ dàng phân tích và đưa ra những kết luận chính xác hơn về tập dữ liệu đó.

Công thức tính độ lệch chuẩn

Dưới đây là giải thích chi tiết:

Công thức:

Độ lệch chuẩn (S) của một tập dữ liệu được tính bằng công thức sau:

S = √[(Σ(xᵢ - x̅)²) / N]

Trong đó:

• S: Độ lệch chuẩn
• xᵢ: Mỗi giá trị trong tập dữ liệu
• x̅: Giá trị trung bình của tập dữ liệu
• N: Số lượng giá trị trong tập dữ liệu

Ví dụ:

Giả sử ta có tập dữ liệu gồm 5 số: 2, 4, 6, 8, 10.

Tính giá trị trung bình (x̅):

x̅ = (2 + 4 + 6 + 8 + 10) / 5 = 6

Tính tổng bình phương các độ lệch:

Σ(xᵢ - x̅)² = 16 + 4 + 0 + 4 + 16 = 40

Chia tổng bình phương cho số lượng giá trị (N):

40 / 5 = 8

Tính căn bậc hai của kết quả:

√8 = 2.83

Vậy, độ lệch chuẩn (S) của tập dữ liệu là 2.83. 

Trong thực tế, ta thường làm tròn độ lệch chuẩn đến hai chữ số thập phân. Do đó, độ lệch chuẩn của tập dữ liệu trong ví dụ này là 2.83 ≈ 2.

Ngoài ra, bạn cũng có thể tham khảo thêm về cách tính hiệp phương sai trong  kinh tế lượng thông qua thước đo độ lệch chuẩn.

Sự quan trọng của độ lệch chuẩn trong thống kê

Độ lệch chuẩn là một chỉ số cực kỳ quan trọng trong thống kê vì nó giúp chúng ta hiểu rõ hơn về tính đồng nhất của các con số trong một tập dữ liệu. Nếu các giá trị trong tập dữ liệu có độ lệch chuẩn nhỏ, tức là chúng gần nhau và có tính đồng nhất cao. Ngược lại, nếu độ lệch chuẩn lớn, tức là các giá trị trong tập dữ liệu có xu hướng biến động mạnh và không đồng nhất.

Độ lệch chuẩn cũng cho chúng ta cái nhìn tổng quát hơn về phân bố của tập dữ liệu. Nó có thể giúp ta xác định nhanh chóng xem tập dữ liệu có phân bố chuẩn hay không, từ đó đưa ra được các phương pháp thống kê phù hợp để xử lý.

Ngoài ra, hệ số này còn được sử dụng để so sánh tính đồng nhất của các tập dữ liệu khác nhau. Thông thường, khi so sánh hai tập dữ liệu, ta sẽ lấy số liệu này của chúng để xem xét xem tập nào có tính đồng nhất cao hơn.

Cách tính độ lệch chuẩn trong Excel

Trong Excel, bạn có thể tính độ lệch chuẩn bằng cách sử dụng hàm STDEV. Hãy làm theo các bước sau:

• Chọn ô mà bạn muốn hiển thị kết quả.
• Nhập hàm =STDEV (
• Chọn các ô chứa giá trị trong tập dữ liệu hoặc nhập các giá trị tương ứng vào hàm STDEV.
• Đóng ngoặc và nhấn Enter.

Ví dụ: Cho tập dữ liệu gồm 5 số: 2, 4, 6, 8, 10. Bạn cần tính độ lệch chuẩn của tập dữ liệu này.

Các giá trị trong tập dữ liệu có thể được nhập trực tiếp vào hàm STDEV như sau: =STDEV (2, 4, 6, 8, 10)

Hoặc bạn có thể chọn các ô chứa các giá trị trong tập dữ liệu như sau: =STDEV (A1:A5)

Kết quả sẽ hiển thị là 3.16, tương tự như kết quả tính bằng công thức ở trên.

Bảng giá trị chuẩn cho độ lệch chuẩn

Đối với các giá trị độ lệch chuẩn, có một bảng giá trị chuẩn được sử dụng để phân loại chúng và xác định mức độ biến thiên của dữ liệu. Theo bảng này, có ba mức độ biến thiên: nhỏ, vừa và lớn.

Ví dụ: Khi tính độ lệch chuẩn cho tập dữ liệu gồm 5 số: 2, 4, 6, 8, 10, ta được kết quả là 3.16. Theo bảng giá trị chuẩn, kết quả này thuộc mức vừa (intermediate) vì nó nằm trong khoảng từ 2 đến 4.

Ứng dụng của độ lệch chuẩn trong thực tế

• Xây dựng chỉ tiêu đo lường hiệu suất: Trong các lĩnh vực như marketing, tài chính hay kinh doanh, nó được sử dụng để đo lường hiệu suất của các chỉ tiêu, từ đó giúp các nhà quản lý có cái nhìn tổng quan hơn về mức độ biến động của các chỉ tiêu này.

• Kiểm tra tính đồng nhất của dữ liệu: Trong quá trình thu thập dữ liệu, đôi khi ta sẽ gặp phải tình huống các giá trị bị thiếu hoặc sai sót. Hệ số này có thể giúp ta xác định xem liệu có sự biến động vượt quá mức cho phép hay không, từ đó đưa ra những biện pháp khắc phục.

• Đánh giá kết quả thử nghiệm: Chúng được sử dụng trong việc đánh giá kết quả thử nghiệm để xem xét xem liệu kết quả có lành mạnh và đáng tin cậy hay không. Nếu kết quả quá lớn, có thể là do các yếu tố khác ngoài biến số đang ảnh hưởng đến kết quả thử nghiệm.

• Phân tích dữ liệu sự biến động của giá cổ phiếu: Trong lĩnh vực tài chính, độ lệch chuẩn được sử dụng để đo lường sự biến động của giá cổ phiếu. Nếu giá trị này lớn, có thể cho thấy sự biến động của giá cổ phiếu cao và có thể gây ra rủi ro cho nhà đầu tư.
• Xác định mức độ phù hợp của các mô hình: Trong việc xây dựng các mô hình thống kê, nó được sử dụng để kiểm tra tính đối xứng của phân bố dữ liệu. Nếu độ lệch chuẩn quá lớn, có thể làm mô hình trở nên kém chính xác.

Độ lệch chuẩn là một khái niệm quan trọng và có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau. Nếu bạn muốn trở thành một nhà thống kê chuyên nghiệp hoặc có nhu cầu sử dụng thống kê trong công việc, việc hiểu rõ về hệ số này là điều cực kỳ cần thiết. Hy vọng bài viết này Luận Văn 1080 đã giúp bạn hiểu rõ hơn về khái niệm này và có thể áp dụng vào thực tế một cách hiệu quả.

Nếu bạn đang cần viết luận văn liên quan đến lĩnh vực thống kê hoặc các lĩnh vực khác, hãy liên hệ với đơn vị Luận Văn 1080 để nhận được dịch vụ phân tích định lượng chuyên nghiệp và chất lượng. Với đội ngũ chuyên gia giàu kinh nghiệm, Luận Văn 1080 sẽ hỗ trợ bạn hoàn thành bài làm một cách xuất sắc.

Thông tin liên hệ:

• Hotline: 096 999 1080
• Email: luanvan1080@gmail.com
• Địa chỉ: 

275 Nguyễn Trãi – Thanh Xuân – Hà Nội

25 Tiên Sơn 15 - Hòa Cường Nam - Hải Châu - Đà Nẵng

16 Đường B2 - KDC Hưng Phú 1 - Cái Răng - Cần Thơ

35 Lê Văn Chí - Phường Linh Trung - Thủ Đức - TPHCM