Hiệp Phương Sai Là Gì? Tính Chất, Ý Nghĩa Và Ứng Dụng

Nguyễn Tuyết Anh 18/11/2022 Tài liệu phân tích định lượng
Hiệp Phương Sai Là Gì? Tính Chất, Ý Nghĩa Và Ứng Dụng
5/5 (6 đánh giá) 0 bình luận

Hiệp phương sai được đo lường bằng cách phân tích biến động của lãi suất hoặc bằng cách nhân các mối quan hệ tương quan giữa hai biến với độ lệch chuẩn của từng biến. Vậy khái niệm chi tiết, tính chất, ý nghĩa và ứng dụng của hiệp phương sai là gì? Hãy cùng Luận Văn 1080 tìm hiểu ngay thông qua bài viết bên dưới nhé!

1. Hiệp phương sai(Covariance) là gì?

Hiệp phương sai là gì?
Hiệp phương sai là gì?

Định nghĩa: Hiệp phương sai là sự đo lường mối quan hệ có định hướng giữa lợi nhuận và trên hai loại tài sản. Hiệp phương sai tăng (dương) có ý nghĩa là lợi nhuận của hai tài sản chúng có sự di chuyển cùng nhau trong khi hiệp phương sai giảm (âm) có nghĩa là 2 loại tài sản di chuyển với hướng ngược lại. 

1.1. Định nghĩa cho các biến ngẫu nhiên phức tạp

  • Hiệp phương sai định giữa hai biến ngẫu nhiên phức tạp với giá trị thực X và Y, với các giá trị kỳ vọng E(X) = μ và E(Y) = v được định nghĩa như sau: Cov(X,Y) = E((X - μ)(Y - v)).
  • trong đó E là hàm giá trị kỳ vọng. Công thức trên còn có thể được viết là: Cov(X,Y)  = E(X . Y) - μv
  • Nếu biến X và Y hoàn toàn độc lập, thì hiệp phương sai của chúng bằng 0. Đó là do khi có sự thống kê ngẫu nhiên phức tạp: E(X . Y) = E(X) . E(Y) = μv 

1.2. Biến ngẫu nhiên rời rạc

  • Thay thế vào dạng rời rạc của công thức hiệp phương sai ở trên, ta có: Cov(X,Y) = μv - μv = 0.
  • Tuy nhiên, điều trái lại là không đúng: nếu X và Y có hiệp phương sai bằng 0, hai biến này sẽ không rời rạc.
  • Đơn vị đo của hiệp phương sai Cov(X, Y) là đơn vị của X nhân với Y. Và ngược lại, tương quan (correlation) là đại lượng phụ thuộc vào hiệp phương sai, là giá trị đo lường không phụ thuộc tuyến tính.

2. 10 tính chất của hiệp phương sai

  1. Các hằng số không thay đổi
  2. Hiệp phương sai với chính nó
  3. Phương sai là một hiệp phương sai
  4. Hiệp phương sai là đối xứng
  5. Song tuyến tính
  6. Các biến ngẫu nhiên độc lập không tương quan với nhau
  7. Hiệp phương sai của tổ hợp tuyến tính
  8. Đồng nhất phương sai của Hoeffding
  9. Tính không tương quan và tính độc lập
  10.  Mối quan hệ với các sản phẩm bên trong

Hiệp phương sai được sử dụng phổ biến, rộng rãi trong kinh tế lượng. Vậy làm cách nào để tính hiệp phương sai trong kinh tế lượng? Hãy cùng Luận văn 1080 tìm hiểu cách tính hiệp phương sai trong kinh tế lượng hoàn chỉnh nhất nhé!

3. Ví dụ mẫu về hiệp phương sai

Ví dụ về hiệp phương sai
Ví dụ về hiệp phương sai
  • Ví dụ như khi phân tích một công ty cho ra một bộ dữ liệu gồm 5 biến số với biểu hiện cho GDP (mức tăng trưởng của các sản phẩm quốc nội) hàng quý theo tỷ lệ %, tương ứng là giá trị x và sự tăng trưởng các sản phẩm mới của tỷ lệ % là y. Tập dữ liệu có sẵn mà chúng ta có sẽ là:
  • Q1: x = 2; y = 10
  • Q2: x = 3; y = 14
  • Q3: x = 2,7; y = 12
  • Q4: x = 3,2; y = 15
  • Q5: x = 4,1; y = 20 
  • Theo như tính toán thì giá trị trung bình cộng của biến số x = 3 và y = 14,2. Vậy trong trường hợp này, để tính hiệp phương sai theo công thức thì chúng ta cần phải tính tổng các giá trị xi trừ đi x trung bình (x trung bình = 3); sau đó nhân với các giá trị yi trừ đi các giá trị y trung bình (y trung bình = 14,2) và lấy tích phân số đó chia cho (n-1).
  • Từ đó, ta thay thế các số đã có sẵn cho vào công thức, kết quả hiệp phương sai sẽ là: Cov (x, y) = 2,85
  • Kết quả cho thấy rằng hiệp phương sai là một số không âm (dương). Từ đó chúng ta có thể đưa ra kết luận rằng có sự tăng trưởng của sản phẩm mới, đại diện là biến số y có mối quan hệ tương quan tích cực đối với mức độ tăng trưởng GDP từng quý.

Mô hình SEM là mô hình mở rộng của mô hình tuyến tính tổng quát (GLM) cho phép người dùng kiểm định một tập hợp của phương trình hồi quy cùng một lúc. Sau đây, Luận văn 1080 xin chia sẻ khái niệm đầy đủ và nhiều công dụng đặc biệt của mô hình thông qua bài viết này. Hãy tham khảo ngay!

4. Ý nghĩa hiệp phương sai và ma trận hiệp phương sai

  • Ý nghĩa hiệp phương sai: 
    • Hiệp phương sai có ý nghĩa dùng để xác định các giá trị trung bình của hai biến di chuyển cùng nhau. 
    • Nếu như lợi nhuận của cổ phiếu A tăng lên bất cứ khi nào thì lợi nhuận của cổ phiếu B sẽ tăng và tương tự cũng sẽ xảy ra khi lợi nhuận của các cổ phiếu giảm, thì các cổ phiếu này được cho là có hiệp phương sai dương. 
    • Trong tài chính, hiệp phương sai được dùng để giúp đa dạng hóa khi nắm giữ cổ phiếu.
  • Ý nghĩa ma trận hiệp phương sai: 
    • Ma trận hiệp phương sai thường được ứng dụng trong các bài toán thống kê của ngành Kế toán, toán ứng dụng hay  các ngành khoa học máy tính. 
    • Trên thực tế, ở các ngành khác nhau thì ma trận này sẽ có có những phương pháp giải khác nhau. 
    • Ví dụ như nếu là chuyên ngành kế toán thì có thể dùng máy tính Casio để giải. Trong khi đó nếu là bài toán của các ngành Khoa học máy tính thường thì sẽ dùng phương pháp lập trình để xử lý các ma trận.

Thang đo Likert là một loại thang đo dùng để sử dụng trong bảng câu hỏi nhằm đưa ra ý kiến, hành vi và nhận thức của các cá nhân hay người dùng. Vậy có bao nhiêu loại thang đo? ưu, nhược điểm cũng như ứng dụng của thang đo như thế nào? Hãy cùng Luận văn 1080 tham khảo ngay tại đây!

5. Ứng dụng hiệp phương sai 

Ứng dụng hiệp phương sai
Ứng dụng hiệp phương sai

Bên dưới là một số ứng dụng phổ biến nhất của hiệp phương sai và ma trận hiệp phương sai: (Wikipedia, 2021)

  • Trong di truyền học: Hiệp phương sai dùng để tính toán mối quan hệ di truyền (GRM) về cấu trúc quần thể cũng như suy luận về khả năng di truyền của các tính trạng phức tạp.
  • Trong thuyết tiến hóa và chọn lọc tự nhiên: Hiệp phương sai được dùng để xác định giữa đặc điểm và tính trạng để đưa ra kết quả toán học thống kê của tiến hóa và quá trình chọn lọc tự nhiên.
  • Trong kinh tế tài chính: Hiệp phương sai được dùng trong thuyết danh mục đầu tư hiện đại và dùng trong các mô hình định giá tài sản vốn. 
  • Trong tài chính: Các bạn có thể dùng hiệp phương sai để đánh giá rủi ro của các cổ phiếu chi tiết bằng cách so sánh xem chúng di chuyển cùng chiều hay ngược chiều với nhau.
  • Trong khí tượng và hải văn: Ma trận hiệp phương sai đóng vai trò rất quan trọng trong việc ước tính, đo lường các điều kiện cần thiết để dự báo thời tiết, quá trình này còn gọi là đồng hóa dữ liệu.
  • Trong phân tích tín hiệu: Ma trận hiệp phương sai được dùng để nắm bắt sự biến động phổ của tín hiệu.
  • Trong thống kê và phân tích hình ảnh: Ma trận hiệp phương sai được dùng trong phân tích các thành phần chính nhằm giảm kích thước ảnh trong quá trình xử lý dữ liệu.

Ngoài việc áp dụng hiệp phương sai vào phân tích định lượng thì nhiều bạn sinh viên thường sử dụng phần mềm SPSS để phân tích định lượng tuy nhiên việc phân tích thường gặp nhiều khó khăn vì có quá nhiều thao tác, cách xử lý khác nhau dẫn đến không thể xử lý được. Luận văn 1080 sẽ giúp các bạn bằng dịch vụ nhận thuê chạy SPSS nhanh chóng nhất, cam kết dịch vụ uy tín, chất lượng nhất, hoàn thành đúng hạn và đảm bảo thông tin bảo mật cho khách hàng. Hãy tham khảo ngay!

Như vậy, bài viết trên đã tổng hợp chi tiết, đầy đủ khái niệm, 10 tính chất, ví dụ, ý nghĩa và nhiều ứng dụng phổ biến của hiệp phương sai. Hy vọng sẽ giúp ích được thêm kiến thức cho các bạn. Chúc các bạn gặt hái được nhiều thành công!



Nguyễn Tuyết Anh Tôi là Nguyễn Tuyết Anh - Job title: Trưởng phòng nội dung - Company: Luanvan1080 Group. Công việc của tôi là Chuyên thu thập, quản lý và sản xuất nội dung thông tin dưới bất kỳ dạng nào, tư vấn các vấn đề luận văn cho khách hàng qua tổng đài tư vấn, soạn thảo các hồ sơ, dịch vụ làm luận văn cho khách hàng. Bạn hãy tham khảo website https://luanvan1080.com/ để rõ hơn công việc của tôi nhé !
Bình luận đánh giá
Đánh giá

Zalo: 096.999.1080